题目
题型:不详难度:来源:
在平面直角坐标系上,设不等式组()所表示的平面区域为,记内的整点(即横坐标和纵坐标均为整数的点)的个数为.(Ⅰ)求并猜想的表达式再用数学归纳法加以证明;(Ⅱ)设数列的前r项和为,数列的前r项和,是否存在自然数m?使得对一切,恒成立。若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由。
答案
.(1)由题意得△,即,进而可得,.
(2)由于,所以,因为,所以数列是以为首项,公比为2的等比数列,知数列是以为首项,公比为的等比数列,于是
,∴.
解析
核心考点
试题【.(本小题满分14分)在平面直角坐标系上,设不等式组()所表示的平面区域为,记内的整点(即横坐标和纵坐标均为整数的点)的个数为.(Ⅰ)求并猜想的表达式再用数学归】;主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
A.[,] | B.[,2] | C.[,2] | D.[,+∞) |
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