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题目
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已知点在不等式组确定的平面区域内,则点所在平面区域的面积是(  )
A.B.C.D.

答案
C
解析

试题分析: 因为点在不等式组
确定的平面区域内,所以满足.

所以所在平面区域是如图所示的等腰直角三角形

易求三角形的面积为
点评:线性规划是高考的热点问题,在高考中,多以小题的形式出现,有时也以解答题的形式出现.解决这类问题要特别注意准确画出平面区域,还要注意适当转化.
核心考点
试题【已知点在不等式组确定的平面区域内,则点所在平面区域的面积是(  )A.B.C.D.】;主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]
举一反三
(文)点(3,1)和点(-4,6)在直线两侧,则的范围是
A.B.
C.D.

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(理)若点在直线的左上方,则实数的取值范围是
A.B.
C.D.

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已知x,y满足线性约束条件,则的取值范围是
A.B.C.D.

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已知实数满足的最大值是_______
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(本小题14分)某人有楼房一幢,室内面积共计180m2,拟分割成两类房间作为旅游客房,大房间每间面积为18m2,可住游客5名,每名游客每天住宿费40元;小房间每间面积为15m2,可以住游客3名,每名游客每天住宿费50元;装修大房间每间需要1000元,装修小房间每间需要600元.如果他只能筹款8000元用于装修,且游客能住满客房,他应隔出大房间和小房间各多少间,每天能获得最大的房租收益?(注:设分割大房间为x间,小房间为y间,每天的房租收益为z元)
(1)写出x,y所满足的线性约束条件;  
(2)写出目标函数的表达式;
(3)求x,y各为多少时,每天能获得最大的房租收益?每天能获得最大的房租收益是多少?
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