已知实数x，y满足x-y≤2x+y≤10x≥3，则Z=2x+3y的最小值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：中山区模拟难度：来源：

已知实数x，y满足

x-y≤2

x+y≤10

x≥3

，则Z=2x+3y的最小值是______．

答案

易判断公共区域为三角形区域，如图所示：
三个顶点坐标为A（3，7）、B（3，1）、C（6，4），
将B（3，1）代入z=2x+3y得到最大值为9．
故答案为：9．

核心考点

试题【已知实数x，y满足x-y≤2x+y≤10x≥3，则Z=2x+3y的最小值是______．】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知x、y满足

x+3y-3≤0

x≥0

y≥0

，则z=

y+2

x-1

的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

设变量x、y满足约束条件

2x-y≤2

x-y≥-1

x+y≥1

，则z=2x+3y的最大值为______．

题型：江苏难度：| 查看答案

在平面直角坐标系xOy中，设D是由不等式组

x+y-1≤0

x-y+1≥0

y≥0

表示的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向E中随机投一点，则所投点落在D中的概率是______．

题型：烟台一模难度：| 查看答案

已知函数f（x）=x²-4x+3，若实数x，y满足条件f（y）≤f（x）≤0，则

的取值范围为______．

题型：台州一模难度：| 查看答案

若实数x，y满足

x+2y≤4

2x+y≤5

x≥0

y≥0

，则z=300x+200y的最大值为（　　）

A．1800

B．1200

C．1000

D．800

题型：不详难度：| 查看答案

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