若实数x，y满足不等式组2x-y≥2x+y≤4y≥-1，则2x+y的最大值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：温州二模难度：来源：

若实数x，y满足不等式组

2x-y≥2

x+y≤4

y≥-1

，则2x+y的最大值是______．

答案

作出不等式组

2x-y≥2

x+y≤4

y≥-1

表示的平面区域，

得到如图的△ABC及其内部，其中A（

，-1），B（5，-1），C（2，2）
设z=F（x，y）=2x+y，将直线l：z=2x+y进行平移，
当l经过点B时，目标函数z达到最大值
∴z_最大值=F（5，-1）=9
故答案为：9

核心考点

试题【若实数x，y满足不等式组2x-y≥2x+y≤4y≥-1，则2x+y的最大值是______．】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

设变量x、y满足约束条件

y≥0

x-y+1≥0

x+y-3≤0

，则z=2x+y的最大值为66．

题型：河西区一模难度：| 查看答案

设变量x，y满足约束条件

y≥0

x-y+1≥0

x+y-3≤0

，则z=2x+y的最大值为（　　）

A．-2

B．4

C．6

D．8

题型：重庆难度：| 查看答案

在圆（x-2）²+（y-2）²=4内任取一点，则该点恰好在区域

x+2y-5≥0

x-2y+3≥0

x≤3

内的概率为

2π

．

题型：不详难度：| 查看答案

已知变量x，y满足约束条件

x+y≤1

x+1≥0

x-y≤1

，则z=2x+y的最大值为______．

题型：丰台区一模难度：| 查看答案

在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（0，1），（4，2），（2，6）．如果P（x，y）是△ABC围成的区域（含边界）上的点，那么当ω=xy取到最大值时，点P的坐标是(

，5)(

，5)．

题型：上海难度：| 查看答案

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