题目

题型：不详难度：来源：

若①a，b∈N，②a≤b≤11，③a+b＞11，则同时满足①②③的a，b有______组．

答案

∵a，b∈N；a≤b≤11；a+b＞11
∴11＜a+b≤2b⇒

11

2

＜b≤11；
∴b=6，7，8，9，10，11；
①b=6时，a=6；只有1种；
②b=7，b=7，6，5；有三种；
③b=8，a=8，7，6，5，4；有五种；
④b=9，a=9，8，7，6，5，4，3；有七种；
⑤b=10，a=10，9，8，7，6，5，4，3，2；有九种；
⑥b=11，a=11，10，9，8，7，6，5，4，3，2，1．有11种．
故共有：1+3+5+7+9+11=36种．
故答案为：36．