若x，y满足约束条件x+y≥1x-y≥-12x-y≤2，目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则实数a的取值范围是（　　）A．（-1，2）B．（- - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若x，y满足约束条件

x+y≥1

x-y≥-1

2x-y≤2

，目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则实数a的取值范围是（　　）

A．（-1，2）

B．（-4，2）

C．（-4，0]

D．（-2，4）

答案

可行域为△ABC，如图，
当a=0时，显然成立．
当a＞0时，直线ax+2y-z=0的斜率k=-

＞k_AC=-1，a＜2．
当a＜0时，k=-

＜k_AB=2
a＞-4．
综合得-4＜a＜2，
故选B．

核心考点

试题【若x，y满足约束条件x+y≥1x-y≥-12x-y≤2，目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则实数a的取值范围是（　　）A．（-1，2）B．（-】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

设变量x，y满足约束条件

2x-y-2≥0

x+2y-1≥0

3x+y-8≤0

，若目标函数z=

的最大值为a，最小值为b，则a-b的值为______．

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已知实数x、y满足

2x-y≤0

x-3y+5≥0

x＞0

y＞0

，z=(

)x•(

)y的最小值为______．

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设x，y满足约束条件

x≥2

2x-y≥1

y≥x

，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最小值为2，则ab的最大值为（　　）

A．1

B．

C．

D．

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设实数x，y满足约束条件：

x≥2

y≥x

2x+y≤12

，则z=x²+y²的最大值为______．

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点P（x，y）在不等式组

x≥0

x+y≤3

y≥x+1

表示的平面区域内，若点P（x，y）到直线y=kx-1的最大距离为2

，则k=______．

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