题目

题型：不详难度：来源：

设变量x、y满足约束条件

x+y≥3 x-y≥-1 2x-y≤3

，则目标函数z=

y

x-2

的取值范围是（　　）

A．[-2， 5 2 ]	B．（-2， 5 2 ）
C．(-∞，-2)∪( 5 2 ，+∞)	D．(-∞，-2]∪[ 5 2 ，+∞)

答案

约束条件

x+y≥3 x-y≥-1 2x-y≤3

，画对应的平面区域如下图示：
三角形顶点坐标分别为A（2，1）、B（1，2）和C（ 4，5），
z=

y

x-2

表示可行域内的点Q（x，y）与点P（2，0）连线的斜率，
当Q（x，y）=B（1，2）时，z=-2，
当Q（x，y）=C（ 4，5）时，z=

5

2

，
故 z=

y

x-2

的取值范围是 (-∞，-2]∪[

5

2

，+∞)
故选D．