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题目
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设x,y满足约束条件





5x+3y≤15
y≤x+1
x-5y≤3
,则z=3x+5y的最大值是(  )
A.17B.11C.9D.8
答案
作出





5x+3y≤15
y≤x+1
x-5y≤3
的可行域
将目标函数变形为y=-
3
5
x+
z
5
,作直线y=-
3
5
x
将其平移至A时,直线的纵截距最大,z最大.





y=x+1
5x+3y-15=0
得A(
3
2
5
2
)

所以z最大值为
9
2
+
25
2
=17

故选A
核心考点
试题【设x,y满足约束条件5x+3y≤15y≤x+1x-5y≤3,则z=3x+5y的最大值是(  )A.17B.11C.9D.8】;主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]
举一反三
变量x、y满足





x-y+1≤0
x≥0
y≤2
,则z=4x-3y的最大值为______.
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在约束条件





y≤x
x+y≥2
y≥3x-6
下,则函数z=2x+y的最小值是(  )
A.2B.3C.4D.9
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设实数x,y满足约束条件





x+y-2≥0
x≤2
y≤2
,则目标函数z=2x+y的最大值为______.
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实数x,y满足





y≥1
y≤2x-1
x+y≤b
,如果目标函数z=x-y的最小值为-2,则实数b的值为(  )
A.0B.6C.7D.8
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不等式2x-y+5>0表示的区域在直线2x-y+5=0的(  )
A.右上方B.右下方C.左上方D.左下方
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