变量x、y满足x-y+1≤0x≥0y≤2，则z=4x-3y的最大值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

变量x、y满足

x-y+1≤0

x≥0

y≤2

，则z=4x-3y的最大值为______．

答案

依题意，画出可行域（如图示），
则对于目标函数z=4x-3y，
当直线经过A（1，2）时，
z取到最大值，Z_max=-2．
故答案为：-2．

核心考点

试题【变量x、y满足x-y+1≤0x≥0y≤2，则z=4x-3y的最大值为______．】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

在约束条件

y≤x

x+y≥2

y≥3x-6

下，则函数z=2x+y的最小值是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．9

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设实数x，y满足约束条件

x+y-2≥0

x≤2

y≤2

，则目标函数z=2x+y的最大值为______．

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实数x，y满足

y≥1

y≤2x-1

x+y≤b

，如果目标函数z=x-y的最小值为-2，则实数b的值为（　　）

A．0

B．6

C．7

D．8

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不等式2x-y+5＞0表示的区域在直线2x-y+5=0的（　　）

A．右上方

B．右下方

C．左上方

D．左下方

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已知|2x-y+m|＜3表示的平面区域包含点（0，0）和（-1，1），则m的取值范围是（　　）

A．（-3，6）

B．（0，6）

C．（0，3）

D．（-3，3）

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