变量x、y满足下列条件：2x+y≥122x+9y≥362x+3y≤24x≥0，y≥0则使z=3x+2y的值最小的（x，y）是（　　）A．（4.5，3）B．（3， - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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变量x、y满足下列条件：

2x+y≥12

2x+9y≥36

2x+3y≤24

x≥0，y≥0

则使z=3x+2y的值最小的（x，y）是（　　）

A．（4.5，3）

B．（3，6）

C．（9，2）

D．（6，4）

答案

先根据约束条件画出可行域，
是图中阴影部分．
当直线z=3x+2y过点C（4.5，3）时，z最小．
故答案为A．

核心考点

试题【变量x、y满足下列条件：2x+y≥122x+9y≥362x+3y≤24x≥0，y≥0则使z=3x+2y的值最小的（x，y）是（　　）A．（4.5，3）B．（3，】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

实数x、y满足

x-4y≤3

3x+5y≤25

x≥1

，则

的取值范围是______．

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不等式组

2x+y-2≥0

x-2y+4≥0

3x-y-3≤0

表示的平面区域记为C．
（1）画出平面区域C，并求出C包含的整点个数；
（2）求平面区域C的面积．

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A，B两个小区的中学生利用双休日去敬老院参加活动，两个小区都有学生参加．已知A区的每位同学往返车费是3元，每人可为5为老人服务；B区的每位同学的往返车费是5元，每人可为3位老人服务．如果要求B区参加活动的同学比A区的同学多，且去敬老院的往返总车费不超过37元．怎样安排A，B两区参加活动同学的人数，才能使受到服务的老人最多？受到服务老人最多的是多少？

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已知x、y都∈N^*且满足

x+2y-5≤0

x≥1

x+2y-3≥0

，分别求z=x+y的最大值；及

的范围．

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（x+2y-2）（x-y+1）≥0表示的平面区域是（　　）

A．