设变量x，y满足约束条件x+y≤3x-y≥-1y≥1目标函数z=4x+2y，则有（　　）A．z有最大值无最小值B．z有最小值无最大值C．z的最小值是8D．z的最 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设变量x，y满足约束条件

x+y≤3

x-y≥-1

y≥1

目标函数z=4x+2y，则有（　　）

A．z有最大值无最小值	B．z有最小值无最大值
C．z的最小值是8	D．z的最大值是10

答案

由z=4x+2y得y=-2x+

，
作出不等式组对应的平面区域如图；

平移直线y=-2x+

，
当直线y=-2x+

经过点B（0，1）时，直线y=-2x+

的截距最小，此时z最小为z=2．
当直线y=-2x+

经过点C（2，1）时，直线y=-2x+

的截距最大，此时z最大为z=4×2+2×1=10，
故选：D．

核心考点

试题【设变量x，y满足约束条件x+y≤3x-y≥-1y≥1目标函数z=4x+2y，则有（　　）A．z有最大值无最小值B．z有最小值无最大值C．z的最小值是8D．z的最】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

若x，y∈R，且

x≥1

x-2y+3≥0

y≥x

，则z=x+2y的最小值等于______．

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若实数x，y满足

x≥0

y≥0

x+y-2≤0

，则x•y的最大值为（　　）

A．1

B．

C．2

D．4

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设变量x，y满足约束条件

x+y≥3

x-y≥-1

2x-y≤3

，则目标函数z=

y+1

的取值范围是（　　）

A．[1，2]

B．[1，

]

C．[

，3]

D．[

，2]

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设实数x，y满足

x-y-2≤0

x+2y-5≥0

y-2≤0

，则μ=

的取值范围是（　　）

A．[

，2]

B．[

，

]

C．[

，2]

D．[2，

]

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已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（4，1），C（3，4），点P（x，y）在△ABC的边界及其内部运动，则

y+1

x+1

的最大值为______，最小值为______．

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