题目

题型：不详难度：来源：

（理）已知实数x、y满足所表示的平面区域为M。若函数
的图象经过区域M，则实数k的取值范围是                 （   ）

A．[3，5]

B．[—1，1]

C．[—1，3]

D．

答案

D

解析

考点：
专题：计算题．
分析：由题意，做出不等式组对应的可行域，由于函数y=k（x+1）+1的图象是过点P（-1，1），斜率为k的直线l，故由图即可得出其范围．
解答：
解：作出可行域，如图．因为函数y=k（x+1）+1的图象是过点A（-1，1），且斜率为k的直线l，由图知，当直线l过点M（0，2）时，k取最大值 1，当直线l过点NB（1，0）时，k取最小值 -，
故 k∈[-，1]．
故选D．
点评：本题考查简单线性规划，利用线性规划的知识用图象法求出斜率的最大值与最小值．