题目
题型:不详难度:来源:
(1)写出x,y所满足的线性约束条件;
(2)写出目标函数的表达式;
(3)求x,y各为多少时,每天能获得最大的房租收益?每天能获得最大的房租收益是多少?
答案
(2)
(3)当大房间为3间,小房间为8间或大房间为0间,小房间为12间时,可获最大的收益为1800元.
解析
试题分析:先设分割大房间为x间,小房间为y间,收益为z元,列出约束条件,再根据约束条件画出可行域,设z=200x+150y,再利用z的几何意义求最值,只需求出直线z=200x+150y过可行域内的整数点时,从而得到z值即可.
设分割大房间为x间,小房间为y间,收益为z元
根据题意得:
(1) .........3分
(2) ............6分
(3)作出约束条件表示的平面区域 ............9分
把目标函数化为
平移直线,直线越往上移,z越大,
所以当直线经过M点时,z的值最大,
解方程组得,
因为最优解应该是整数解,通过调整得,当直线过和时z最大.........13分
所以当大房间为3间,小房间为8间或大房间为0间,小房间为12间时,可获最大的收益为1800元. ............14分
点评:在解决线性规划的应用题时,其步骤为:①分析题目中相关量的关系,列出不等式组,即约束条件⇒②由约束条件画出可行域⇒③分析目标函数Z与直线截距之间的关系⇒④使用平移直线法求出最优解⇒⑤还原到现实问题中.
核心考点
试题【(本小题14分)某人有楼房一幢,室内面积共计180m2,拟分割成两类房间作为旅游客房,大房间每间面积为18m2,可住游客5名,每名游客每天住宿费40元;小房间每】;主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B.4 | C. | D.2 |
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