若直线y＝2x上存在点(x，y)满足约束条件则实数m的最大值为________． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若直线y＝2x上存在点(x，y)满足约束条件

则实数m的最大值为________．

答案

解析

可行域如下：

所以，若直线y＝2x上存在点(x，y)满足约束条件

则3－m≥2m，即m≤1.

核心考点

试题【若直线y＝2x上存在点(x，y)满足约束条件则实数m的最大值为________．】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表：

	年产量/亩	年种植成本/亩	每吨售价
黄瓜	4t	1.2万元	0.55万元
韭菜	6t	0.9万元	0.3万元

为使一年的种植的总利润最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积分别为________．

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设z＝2y－2x＋4，其中x、y满足条件

求z的最大值和最小值．

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已知x，y满足约束条件

，试求解下列问题．
(1)z＝

的最大值和最小值；
(2)z＝

的最大值和最小值；
(3)z＝|3x＋4y＋3|的最大值和最小值．

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某营养师要为某个儿童预订午餐和晚餐．已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物、6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物、6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物、42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.
如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？

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设变量x，y满足|x|＋|y|≤1，则x＋2y的最大值为________．

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