若关于x的方程x2-2ax+2+a=0有两个不相等的实根，求分别满足下列条件的a的取值范围．(1)方程两根都大于1；(2)方程一根大于1，另一根小于1。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若关于x的方程x²-2ax+2+a=0有两个不相等的实根，求分别满足下列条件的a的取值范围．
(1)方程两根都大于1；
(2)方程一根大于1，另一根小于1。

答案

解：设f(x)=x²-2ax+2+a，
(1)∵两根都大于1，
∴

，解得：2＜a＜3；
(2)∵方程一根大于1，一根小于1，
∴f(1)＜0，
∴a＞3。

核心考点

试题【若关于x的方程x2-2ax+2+a=0有两个不相等的实根，求分别满足下列条件的a的取值范围．(1)方程两根都大于1；(2)方程一根大于1，另一根小于1。】；主要考察你对一元二次不等式的解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f(x)=(x²-10x+c₁)(x²-10x+c₂)(x²-10x+c₃)(x²-10x+c₄)(x²-10x+c₅)，设集合M={x|f(x)=0}={x₁，x₂,...,x₉}⊆N⁺，

设c₁≥c₂≥c₃≥c₄≥c₅ ，则c₁-c₅为（）

A.20
B.18
C.16
D.14

题型：上海模拟题难度：| 查看答案

已知函数f(x)=x²+x-1，α、β是方程f(x)=0的两个根(α＞β)，f′(x)是f(x)的导数，设a₁=1，

（n=1，2，…），
(Ⅰ)求α、β的值；
(Ⅱ)已知对任意的正整数n有a_n＞α，记

（n=1，2，…），求数列{b_n}的前n项和S_n．

题型：广东省高考真题难度：| 查看答案

设关于x的二次方程a_nx²-a_n+1x+1=0（n∈N*）有两个实根α和β，且满足6α-2αβ+6β=3，
(1)试用a_n表示a_n+1；
(2)求证：

是等比数列；
(3)当a₁=

时，求数列{a_n}的通项公式．

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若关于x的方程2（k+1）x²+4kx+3k-2=0的两根异号，则实数k的取值范围是( )
A.-2＜k＜1
B.-1
C.k

D.-2＜k＜1或-3＜k＜-2

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已知方程x²+2mx-m+12=0的两个实根都大于2，则实数m的取值范围是（）。

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