题目
题型:不详难度:来源:
(1)解这个关于x的不等式;
(2)若x=-a时不等式成立,求a的取值范围.
答案
(2)a的取值范围为a>1
解析
①当a=0时,由-(x+1)>0,得x<-1;
②当a>0时,不等式化为(x+1)>0,
解得x<-1或x>;
③当a<0时,不等式化为(x+1)<0;
若<-1,即-1<a<0,则<x<-1;
若=-1,即a=-1,则不等式解集为空集;
若>-1,即a<-1,则-1<x<.
综上所述,a<-1时,解集为;a=-1时,原不等式无解;-1<a<0时,解集为;a=0时,解集为{x|x<-1};a>0时,解集为.
(2)∵x=-a时不等式成立,
∴>0,即-a+1<0,
∴a>1,即a的取值范围为a>1.
核心考点
试题【 已知不等式>0 (a∈R).(1)解这个关于x的不等式;(2)若x=-a时不等式成立,求a的取值范围.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. |
C. | D. |
(2)若不等式对恒成立,求实数的值。
A. | B. | C. | D. |
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