题目
题型：0108 模拟题难度：来源：
（1）求
的最小值；（2）若不等式|2a+b|+|2a-b|≥|a|（|2+x|+|2-x|）恒成立，求实数x的取值范围。
答案
对于任意非零实数a和b恒成立
当且仅当
时取等号∴
的最小值等于4。（2）∵
恒成立故
不大于
的最小值由（1）知
的最小值等于4实数x的取值范围即为不等式
的解解不等式得
。核心考点
试题【已知a和b是任意非零实数。（1）求的最小值；（2）若不等式|2a+b|+|2a-b|≥|a|（|2+x|+|2-x|）恒成立，求实数x的取值范围。】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
+|x2-x|≤ax的解集为空集，则实数a的取值范围为（ ）。（1）若不等式f（x）≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，求实数a的值；
（2）在（1）的条件下，若f（x）+f（x+5）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围。
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