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题目
题型:不详难度:来源:
(不等式选讲)如果关于x的不等式|x+1|+|x-3|<a的解集不是空集,则实数a的取值范围是______.
答案
|x+1|+|x-3|的几何意义是数轴上的点x 到-1和3的距离之和,
当x在3、-1之间时,这个距离和最小,最小值是4.其它情况都大于4,
所以|x+1|+|x-3|≥4,
如果不是空集,所以 a>4.
故答案为:a>4.
核心考点
试题【(不等式选讲)如果关于x的不等式|x+1|+|x-3|<a的解集不是空集,则实数a的取值范围是______.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
不等式|x-1|<1的解集是______.
题型:上海难度:| 查看答案
不等式(x-1)|x+2|≥0的解集为______.
题型:不详难度:| 查看答案
不等式x•|x|≤1的解为______.
题型:闸北区一模难度:| 查看答案
不等式|2x-3|≤1的解集为______.
题型:重庆模拟难度:| 查看答案
若不等式|x-1|<a成立的充分条件是0<x<4,则实数a的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
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