题目
题型:0103 月考题难度:来源:
(Ⅰ)请验证:a=-2,b=-8满足题意;
(Ⅱ)求出所有满足题意的实数a、b,并说明理由;
(Ⅲ)若对一切x>2均有不等式 x2+ax+b≥(m+2)x-m-15成立,求实数m的取值范围。
答案
解:(Ⅰ)当a=-2,b=-8时,对一切x∈R,
恒成立。
(Ⅱ)恒成立,
∴当x=-2或x=4时成立,此时|2x2-4x-16|=0,
即,
得,满足题意的a、b的值仅此一对。
(Ⅲ),
即,
即,
∵x>2,
∴恒成立,
(当x=3时,等号成立),
∴m≤2。
核心考点
试题【已知实数a、b满足关于x的不等式|x2+ax+b|≤|2x2-4x-16|对一切x∈R恒成立。(Ⅰ)请验证:a=-2,b=-8满足题意; (Ⅱ)求出所有满足题意】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
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