已知一元二次不等式f（x）＜0的解集为{x|x＜-1或x＞12}，则f（10x）＞0的解集为（　　）A．{x|x＜-1或x＞-lg2}B．{x|＜-1＜x＜-l - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：安徽难度：来源：

已知一元二次不等式f（x）＜0的解集为{x|x＜-1或x＞

}，则f（10^x）＞0的解集为（　　）

A．{x\|x＜-1或x＞-lg2}	B．{x\|＜-1＜x＜-lg2}
C．{x\|x＞-lg2}	D．{x\|x＜-lg2}

答案

由题意可知f（x）＞0的解集为{x|-1＜x＜

}，
故可得f（10^x）＞0等价于-1＜10^x＜

，
由指数函数的值域为（0，+∞）一定有10^x＞-1，
而10^x＜

可化为10^x＜10lg

，即10^x＜10^-lg2，
由指数函数的单调性可知：x＜-lg2
故选D

核心考点

试题【已知一元二次不等式f（x）＜0的解集为{x|x＜-1或x＞12}，则f（10x）＞0的解集为（　　）A．{x|x＜-1或x＞-lg2}B．{x|＜-1＜x＜-l】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

不等式x²+x-2＜0的解集为______．

题型：广东难度：| 查看答案

关于x的不等式x²-2ax-8a²＜0（a＞0）的解集为（x₁，x₂），且：x₂-x₁=15，则a=（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：重庆难度：| 查看答案

关于x的不等式x²-ax+2a＜0的解集为A，若集合A中恰有两个整数，则实数a的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

若关于x的不等式x²+9+|x²-3x|≥kx在[1，5]上恒成立，则实数k的范围为______．

题型：淮安模拟难度：| 查看答案

设a∈R，若x＞0时均有（ax-1）（x²-2ax-1）≥0，则a=______．

题型：不详难度：| 查看答案

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