已知不等式ax2-5x+b＞0的解集是{x|-3＜x＜-2}，则不等式ax2-5x+b＞0的解集是（　　）A．x＜-3或x＞-2B．x＜-12或x＞-13C．- - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知不等式ax²-5x+b＞0的解集是{x|-3＜x＜-2}，则不等式ax²-5x+b＞0的解集是（　　）

A．x＜-3或x＞-2

B．x＜-

或x＞-

C．-3＜x＜-2

D．-

＜x＜-

答案

因为不等式ax²-5x+b＞0的解集是{x|-3＜x＜-2}，
所以-3，-2是对应方程ax²-5x+b=0的两个根，且a＜0．
根据根与系数之间的关系得

-3-2=

-3×(-2)=

，解得a=-1，b=-6．
所以不等式ax²-5x+b＞0等价为-x²-5x-6＞0，即x²+5x+6＜0，
所以（x+2）（x+3）＜0，解得-3＜x＜-2，即原不等式的解集为{x|-3＜x＜-2}．
故选C．

核心考点

试题【已知不等式ax2-5x+b＞0的解集是{x|-3＜x＜-2}，则不等式ax2-5x+b＞0的解集是（　　）A．x＜-3或x＞-2B．x＜-12或x＞-13C．-】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

不等式x²+x-2≤0的解集为（　　）

A．{x|x≤-2或x≥1}

B．{x|-2＜x＜1}

C．{x|-2≤x≤1}

D．{x|-1≤x≤2}

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一元二次不等式（x+3）（2-x）＜0的解集为______．

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已知关于x不等式ax²-3ax+6＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}．
（1）求a、b的值；
（2）解关于x不等式ax²-（ac+b）x+bc＜0．

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解不等式-1＜x²+2x-1≤2．

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解关于x的不等式x²+（1-a）x-a＜0（a∈R）．

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