已知关于x的不等式ax-1x+1＜0的解集是（-∞，-1）∪（-2，+∞），则a=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知关于x的不等式

ax-1

x+1

＜0的解集是（-∞，-1）∪（-2，+∞），则a=______．

答案

∵不等式

ax-1

x+1

＜0⇔（ax-1）（x+1）＜0，
∵解集是（-∞，-1）∪（-2，+∞），
∴a＜0且-2a-1=0⇒a=-

故答案是-

核心考点

试题【已知关于x的不等式ax-1x+1＜0的解集是（-∞，-1）∪（-2，+∞），则a=______．】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

（1）若不等式x²+4x+6-a≥0当-3≤x≤1时有解，求实数a的取值范围；
（2）对任意a∈[-1，1]，函数f（x）=x²+（a-4）x+4-2a的值恒大于零，求实数x的取值范围．

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若不等式x²-ax-b＜0的解集为{x|2＜x＜3}，则a+b=______．

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已知函数f（x）=x²+（1-m）x-m
（1）若m∈R，解不等式f（x）＜0；
（2）若m=2，解不等式

f(x)＞0．

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解不等式

4x2-20x+18

x2-5x+4

＞3．

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若不等式x²+2x+k≤0的解集所对应区间的长度为4，则实数k的值为______．

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