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题目
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某种汽车,购车费用是10万元,每年使用的保险费,养路费约为0.9万元,年维修费第一年是0.2万元,以后逐年递增0.2万元,问这种汽车使用多少年时,它的年平均费用最少?
答案
解:设使用x年,平均费用最少
由题意知,年维修费构成首项为0.2,公差为0.2的等差数列,因此,汽车使用x年总的维修费用为万元,设汽车的年平均费用为y万元,
则有y=
当且仅当
即x=10时,y取得最小值,即汽车使用10年平均费用最少。
核心考点
试题【某种汽车,购车费用是10万元,每年使用的保险费,养路费约为0.9万元,年维修费第一年是0.2万元,以后逐年递增0.2万元,问这种汽车使用多少年时,它的年平均费用】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
投资生产某种产品,并用广告方式促销,已知生产这种产品的年固定投资为10万元,每生产1万件产品还需投入18万元;又知年销售量W(万件)与广告费x(万元)之间的函数关系式为(x≥0),且知投入广告费1万元时,可销售2万件产品,预计此种产品的年销售收入等于年成本(万元)的150%与年广告费用的50%的和。
(1)试将年利润y(万元)表示为年广告费x(万元)的函数;
(2)当年广告费为多少万元时,年利润最大?最大年利润是多少万元?
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当x∈[1,2]时,不等式x2+mx+4>0恒成立,求m的取值范围。
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下列不等式:
①a2+1>2a;②a2+4≥4a;③||≥2;④
其中恒成立的是 [     ]
A.①④
B.③④
C.②③
D.①②
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设M=,N=,P=,且x≠2,则有[     ]
A.M<N<P
B.N<M<P
C.N<P<M
D.P<N<M
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已知x>0,y>0,x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,则的最小值是

[     ]

A.0
B.1
C.2
D.4
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