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题目
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设x,y是满足2x+y=4的正数,则xy的最大值是______.
答案
∵x>0,y>0,
∴2x+y=4≥2


2xy

∴0<xy≤2,当且仅当x=1,y=2时取等号
即xy的最大值是2
故答案为:2
核心考点
试题【设x,y是满足2x+y=4的正数,则xy的最大值是______.】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
正数m,n满足2m+n=1,则
1
m
+
2
n
的最小值为______.
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若点(x,y)在第一象限,且在直线2x+3y=6上移动,则log
3
2
x+log
3
2
y的最大值是______.
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已知x、y都是正数,则满足x+2y+xy=30,求xy的最大值,并求出此时x、y的值.
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在周长为定值P的扇形中,当半径为______时,扇形的面积最大,最大面积为______.
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x>0,y>0且x+2y=1,求
1
x
+
1
y
的最小值______.
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