当前位置:高中试题 > 数学试题 > 均值不等式 > 已知a,b为正实数,且a+2b=1,则1a+1b的最小值为______....
题目
题型:不详难度:来源:
已知a,b为正实数,且a+2b=1,则
1
a
+
1
b
的最小值为______.
答案
∵a+2b=1,∴
1
a
+
1
b
=(
1
a
+
1
b
)(a+2b)
=2+
a
b
+
2b
a
+1
∵a,b为正实数,∴
a
b
+
2b
a
≥2


a
b
2b
a
=2


2

∴2+
a
b
+
2b
a
+1≥3+2


2

1
a
+
1
b
的最小值为 3+2


2

故答案为:3+2


2
核心考点
试题【已知a,b为正实数,且a+2b=1,则1a+1b的最小值为______.】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
求半径为R的圆的内接矩形周长的最大值.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
已知
5
x
+
3
y
=2,(x>0,y>0)
,则xy的最小值是______.
题型:重庆难度:| 查看答案
若正数x,y满足
1
x
+
4
y
=1
,则xy的最小值是 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
若实数a,b满足0<a<b,且a+b=1.则下列四个数中最大的是(  )
A.
1
2
B.a2+b2C.2abD.a
题型:丰台区一模难度:| 查看答案
如果log3m+log3n≥4,那么m+n的最小值为 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.