题目
题型:不详难度:来源:
(1)若大网箱的面积为108平方米,每个小网箱的长x,宽y设计为多少米时,才能使围成的网箱中筛网总长度最小;
(2)若大网箱的面积为160平方米,网衣的造价为112元/米,筛网的造价为96元/米,且大网箱的长与宽都不超过15米,则小网箱的长、宽为多少米量,可使总造价最低?
答案
(1)设小网箱的长、宽分别为x米、y米,筛网总长度为S,
依题意4x?2y=108,即xy=
27 |
2 |
因为4x+6y=2(2x+3y)≥4
6xy |
当且仅当2x=3y时,等号成立,
解方程组
|
|
即每个小网箱的长与宽分别为与4.5米与3米时,网箱中筛网的总长度最小.
(2)设总造价为W元,则由4x?2y=160,得xy=20,
因为4x≤15,2y≤15,所以x≤
15 |
4 |
15 |
2 |
20 |
x |
15 |
2 |
8 |
3 |
15 |
4 |
20 |
x |
20 |
x |
16 |
x |
求导,可得W(x)在[
8 |
3 |
15 |
4 |
15 |
4 |
15 |
4 |
16 |
3 |
即当小网箱的长与宽分别为
15 |
4 |
16 |
3 |
核心考点
试题【如图所示是某水产养殖场的养殖大网箱的平面图,四周的实线为网衣,为避免混养,用筛网(图中虚线)把大网箱隔成大小一样的小网箱.(1)若大网箱的面积为108平方米,每】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
b |
1+a2 |
a |
1+b2 |
1 |
m2 |
4 |
n2 |
|
2 | ||||
|
ab |
a+b |
2 |
|
A.P<Q<M<N<R | B.Q<P<M<N<R | C.P<M<N<Q<R | D.P<Q<M<R<N |
4 |
x |
A.5 | B.4 | C.8 | D.6 |
1 |
a |
2 |
b |
(1)a+b的最小值;
(2)若直线l与x轴、y轴分别交于A(a,0)、B(0,b),求VABO(O为坐标原点)面积的最小值.
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