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题目
题型:陕西难度:来源:
已知不等式(x+y)(
1
x
+
a
y
)≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为(  )
A.2B.4C.6D.8
答案
已知不等式(x+y)(
1
x
+
a
y
)≥9对任意正实数x,y恒成立,
只要求(x+y )(
1
x
+
a
y
)的最小值≥9
1+a+
y
x
+
ax
y
a+2


a
+1

a+2


a
+1
≥9


a
≥2或


a
≤-4(舍去),
所以正实数a的最小值为4,
故选项为B.
核心考点
试题【已知不等式(x+y)(1x+ay)≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为(  )A.2B.4C.6D.8】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知a>0,b>0,且满足a+b=3,则
1
a
+
4
b
的最小值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
若直线2ax-by+2=0(其中a、b为正实数)经过圆C:x2+y2十2x-4y+l=0的圆心,则
4
a
+
1
b
的最小值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
若实数a,b满足a+b=2,则3a+3b的最小值是(  )
A.6B.2C.3D.4
题型:不详难度:| 查看答案
若实数a、b满足a+b=2,则3a+3b的最小值是 ______.
题型:苏州模拟难度:| 查看答案
已知x,y>0,且x+4y=1,则
1
x
+
1
y
的最小值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
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