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题目
题型:不详难度:来源:
已知a>0,b>0,且满足a+b=3,则
1
a
+
4
b
的最小值为______.
答案
∵a>0,b>0,且满足a+b=3,
1
a
+
4
b
=
a+b
3
a
+
a+b
3
b
=
a+b
3a
+
4a+4b
3b
=
1
3
+
4
3
+
b
3a
+
4a
3b
5
3
+2


b
3a
4a
3b
=3,
当且仅当
b
3a
=
4a
3b
时,等号成立.
1
a
+
4
b
的最小值为3,
故答案为 3.
核心考点
试题【已知a>0,b>0,且满足a+b=3,则1a+4b的最小值为______.】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
若直线2ax-by+2=0(其中a、b为正实数)经过圆C:x2+y2十2x-4y+l=0的圆心,则
4
a
+
1
b
的最小值为______.
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若实数a,b满足a+b=2,则3a+3b的最小值是(  )
A.6B.2C.3D.4
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若实数a、b满足a+b=2,则3a+3b的最小值是 ______.
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已知x,y>0,且x+4y=1,则
1
x
+
1
y
的最小值为______.
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设a,b∈R,a2+2b2=6,则a+b的最小值是(  )
A.-2


2
B.-
5


3
3
C.-3D.-
7
2
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