题目
题型:天津难度:来源:
1 |
2|a| |
|a| |
b |
答案
∵a+b=2,b>0,
∴
1 |
2|a| |
|a| |
b |
1 |
2|a| |
|a| |
2-a |
设f(a)=
1 |
2|a| |
|a| |
2-a |
利用导数研究其单调性得,
当a<0时,f(a)=-
1 |
2a |
a |
a-2 |
f′(a)=
1 |
2a2 |
2 |
(a-2)2 |
-(3a-2)(a+2) |
2a2(a-2)2 |
故函数在(-∞,-2)上是减函数,在(-2,0)上是增函数,
∴当a=-2时,
1 |
2|a| |
|a| |
b |
3 |
4 |
同样地,当0<a<2时,得到当a=
3 |
4 |
1 |
2|a| |
|a| |
b |
5 |
4 |
综合,则当a=-2时,
1 |
2|a| |
|a| |
b |
故答案为:-2.
核心考点
举一反三
4 |
4-x2 |
9 |
9-y2 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
x2-4x+5 |
2x-4 |
1 |
a |
4 |
b |
A.8 | B.12 | C.16 | D.20 |
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