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题目
题型:不详难度:来源:
设a,b∈R,a2+2b2=6,则a+b的最小值是______.
答案
a2+2b2=6,可变为
a2
6
+
b2
3
=1

故可设a=


6
cosθ,b=


3
sinθ
则a+b=


6
cosθ+


3
sinθ=3(


6
3
cosθ+


3
3
sinθ)  θ∈[0,2π]
令tanα=


2
则a+b=3sin(θ+α)≥-3      θ∈[0,2π]
则a+b的最小值是-3.
核心考点
试题【设a,b∈R,a2+2b2=6,则a+b的最小值是______.】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=8-
x
2
-
2
x
(x>0)
的最大值是(  )
A.6B.8C.10D.18
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已知a,b∈R+
1
a
+
1
b
=1
,则a+b的最小值为(  )
A.2B.8C.4D.1
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学校食堂定期向精英米业以每吨1500元的价格购买大米,每次购买大米需支付运输费用100元,已知食堂每天需食用大米1吨,储存大米的费用为每吨每天2元,假设食堂每次均在用完大米的当天购买.
(Ⅰ)问食堂每隔多少天购买一次大米,能使平均每天所支付的费用最少?
(Ⅱ)若购买量大,精英米业推出价格优惠措施,一次购买量不少于20吨时可享受九五折优惠,问食堂能否接受此优惠措施?请说明理由.
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若直线2ax-by+2=0(a,b>0),始终平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的周长,则
1
a
+
1
b
的最小值是(  )
A.4
题型:烟台三模难度:| 查看答案
设x,y∈R,a>1,b>1,若ax=by=3,a+b=2


3
,则
1
x
+
1
y
的最大值为(  )
A.2B.
3
2
C.1D.
1
2
题型:天津难度:| 查看答案
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