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题目
题型:不详难度:来源:
已知a>b>0,则下列不等式成立的是(  )
A.a>
a+b
2


ab
>b
B.a>b>
a+b
2


ab
C.a>
a+b
2
>b>


ab
D.a>


ab
a+b
2
>b
答案
∵a>b>0易知
a+b
2


ab

又∵ab-b2=b(a-b)>0
ab>b2


ab
>b
a>
a+b
2


ab
>b

故选A.
核心考点
试题【已知a>b>0,则下列不等式成立的是(  )A.a>a+b2>ab>bB.a>b>a+b2>abC.a>a+b2>b>abD.a>ab>a+b2>b】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
若a>b>1,P=


lga•lgb,
Q=
1
2
(lga+lgb),R=lg(
a+b
2
)
,则(  )
A.R<P<QB.P<Q<RC.Q<P<RD.P<R<Q
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设计用32m2的材料制造某种长方体车厢(无盖),按交通规定车厢宽为2m,则车厢的最大容积是(  )
A.(38-3


73
)m3
B.16m3C.4


2
m3
D.14m3
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已知x>0,y>0,且
1
x
+
9
y
=1
,则x+y的最小值是(  )
A.4B.12C.16D.18
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做面积为1平方米,形状为直角三角形的铁架框,有下列四种长度的铁管,最合理(够用,又浪费最少)的是(  )
A.4.6米B.4.8米C.5米D.5.2米
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对于使-x2+2x≤M成立的所有常数M中,我们把M的最小值1叫做-x2+2x的上确界,若a,b∈R+,且a+b=1,则-
1
2a
-
2
b
的上确界为(  )
A.
9
2
B.-
9
2
C.-
1
4
D.-4
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