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题目
题型:不详难度:来源:
已知实数m、n满足2m+n=2,其中mn>0,则
1
m
+
2
n
的最小值为(  )
A.4B.6C.8D.12
答案
∵实数m、n满足2m+n=2,其中mn>0,
1
m
+
2
n
=
1
2
(2m+n)(
1
m
+
2
n
)
=
1
2
(4+
n
m
+
4m
n
)
1
2
(4+2


n
m
4m
n
)
=
1
2
(4+4)=4
,当且仅当
n
m
=
4m
n
,2m+n=2,即n=2m=2时取等号.
1
m
+
2
n
的最小值是4.
故选A.
核心考点
试题【已知实数m、n满足2m+n=2,其中mn>0,则1m+2n的最小值为(  )A.4B.6C.8D.12】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
设a,b∈R+,a+2b=3,则
1
a
+
1
b
最小值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知直线x+2y=2与x轴,y轴分别交于A,B两点,若动点P(a,b)在线段AB上,则ab的最大值为(  )
A.
1
2
B.2C.3D.
1
3
题型:不详难度:| 查看答案
已知a>b>0,则a2+
16
b(a-b)
的最小值是______.
题型:黄冈模拟难度:| 查看答案
例1.a、b、c≥0,求证a3+b3+c3≥3abc.
题型:不详难度:| 查看答案
若a>0,b>0,且a+b=4,则下列不等式中恒成立的是(  )
A.
1
ab
1
2
B.
1
a
+
1
b
≤1
C.


ab
≤2
D.
1
a2+b2
1
8
题型:青岛一模难度:| 查看答案
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