若x＞1，则当x+4x-1取到最小值时，x=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若x＞1，则当x+

x-1

取到最小值时，x=______．

答案

y=（x-1）+

x-1

+1，
又有x＞1，则x-1＞0，
由基本不等式的性质，
可得y=（x-1）+

x-1

+1≥2

(x-1)×

x-1

+1=5，
当且仅当x=3时取等号
故答案为：3．

核心考点

试题【若x＞1，则当x+4x-1取到最小值时，x=______．】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

正数a、b满足a+b+1=ab，则3a+2b的最小值是______．

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有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食，他们共购进粮食两次，各次的粮食价格不同，甲每次购粮20000千克，乙每次购粮10000元，在两次统计中，购粮方式比较经济的是______．

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（1）将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则概率P（

）等于______；
（2）一个篮球运动员投篮一次得2分的概率为a，得3分的概率为b，不得分的概率为c（a，b，c∈（0，1）），已知他投篮一次得分的期望为2，则

的最小值为______．

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若直线ax+by-2=0（a＞0，b＞0）平分圆x²+y²-2x-2y=0，则：
（1）a，b满足的条件是______；
（2）

的最小值是______．

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设x＞1，y＞1且（x-1）（y-1）=2，若x+y≥k恒成立，则实数k的取值范围是______．

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