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题目
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已知x>0,则函数y=x


3-4x2
的最大值是______.
答案
∵x>0
y=x


3-4x2
=
1
2


(3-4x2)•4x2
3-4x2+4x2
2
×
1
2
=
3
4

故答案为:
3
4
核心考点
试题【已知x>0,则函数y=x3-4x2的最大值是______.】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)已知x<
5
4
,求函数y=4x-2+
1
4x-5
的最大值
(2)已知a>0,b>0,c>0,求证:
bc
a
+
ac
b
+
ab
c
≥a+b+c
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已知a,b,c∈(0,+∞),满足abc(a+b+c)=1,S=(a+c)(b+c),当S取最小值时,c的最大值为______.
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已知


a
=(m,n-1),


b
=(1,1)(m、n为正数),若


a


b
,则
1
m
+
2
n
的最小值是______.
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已知:a,b均为正数,
1
a
+
4
b
=2
,则使a+b≥c恒成立的c的取值范围是______.
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已知a是实数,试解关于x不等式x≥
x2-2x-a
x-1
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