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题目
题型:不详难度:来源:
已知:a,b均为正数,
1
a
+
4
b
=2
,则使a+b≥c恒成立的c的取值范围是______.
答案
∵a,b均为正数,
1
a
+
4
b
=2

a+b=
1
2
(a+b)(
1
a
+
4
b
)  =
1
2
+
b
2a
+
2a
b
+2

5
2
+2


b
2a
2a
b
 
=
9
2

c≤
9
2

答案:(-∞,
9
2
]
核心考点
试题【已知:a,b均为正数,1a+4b=2,则使a+b≥c恒成立的c的取值范围是______.】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知a是实数,试解关于x不等式x≥
x2-2x-a
x-1
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已知x>0,y>0,且x+y=1,求
2
x
+
1
y
的最小值是______.
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已知x、y都是正数,则满足x+2y+xy=30,求xy的最大值,并求出此时x、y的值.
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已知函数f(x)=x2-2x+
4
9(x-1)2
,x∈(-∞,1)∪(1,+∞),求f(x)的最小值.
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设x∈R+x2+
y2
2
=1
,求x


1+y2
的最大值.
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