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题目
题型:扬州模拟难度:来源:
已知二次函数f(x)=ax2+2x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),则a+c的最小值为______.
答案
∵二次函数f(x)=ax2+2x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),
∴a>0,△=4-4ac≤0,
∴a>0,c>0,ac≥1,
∴a+c≥2


ac
=2,
当且仅当a=c=1时取等号.
故答案为2.
核心考点
试题【已知二次函数f(x)=ax2+2x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),则a+c的最小值为______.】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
若a>b>0,则下列不等式不成立的是(  )
A.a+b<2


ab
B.a
1
2
b
1
2
C.lna>lnbD.0.3a<0.3b
题型:济南二模难度:| 查看答案
已知x,y∈R+,且
1
x
+
2
y
=1,则x+8y的最小值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知a>0,b>0,且a+2b=3,则2a+22b的最小值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
若a,b是正常数,a≠b,x,y∈(0,+∞),则
a2
x
+
b2
y
(a+b)2
x+y
,当且仅当
a
x
=
b
y
时上式取等号.利用以上结论,可以得到函数f(x)=
2
x
+
9
1-2x
x∈(0,
1
2
)
)的最小值为______.
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过P(2,1)作直线L与x轴正半轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,设∠BAO=2α(O为坐标原点),当△AOB的周长最小时,cotα=______.
题型:不详难度:| 查看答案
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