题目

题型：不详难度：来源：

（文）设x，y∈R⁺，且xy=1+x+y，则xy的最小值为______．

答案

∵x，y∈R+，∴xy≤

(x+y)2

4

（当且仅当x=y时成立）
∵xy=1+x+y，∴1+x+y≤

(x+y)2

4

，解得x+y≥2+2

2

或x+y≤2-2

2

（舍去）
∴x+y的最小值为2+2

2

，
故答案为：2+2

2

．