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题目
题型:不详难度:来源:
若x>0,则4x+
9
x2
的最小值是(  )
A.9B.3•
336

C.13D.不存在
答案
因为x>0,
4x+
9
x2
=2x+2x+
9
x2
≥3
32x•2x•
9
x2

=3
336


当且仅当2x=
9
x2
时取等号,
所以4x+
9
x2
的最小值是3
336


故选B.
核心考点
试题【若x>0,则4x+9x2的最小值是(  )A.9B.3•336C.13D.不存在】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列函数最小值为4的是(  )
A.y=x+
4
x
B.y=sinx+
4
sinx
C.y=3x+4•3-xD.y=lgx+4logx10
题型:不详难度:| 查看答案
已知f(x)=a2x-
1
2
x3,x∈(-2,2)为正常数.
(1)可以证明:定理“若a、b∈R*,则
a+b
2


ab
(当且仅当a=b时取等号)”推广到三个正数时结论是正确的,试写出推广后的结论(无需证明);
(2)若f(x)>0在(0,2)上恒成立,且函数f(x)的最大值大于1,求实数a的取值范围,并由此猜测y=f(x)的单调性(无需证明);
(3)对满足(2)的条件的一个常数a,设x=x1时,f(x)取得最大值.试构造一个定义在D={x|x>-2,且x≠4k-2,k∈N}上的函数g(x),使当x∈(-2,2)时,g(x)=f(x),当x∈D时,g(x)取得最大值的自变量的值构成以x1为首项的等差数列.
题型:松江区模拟难度:| 查看答案
△和ϖ各代表一个自然数,且满足
1
+
9
=1,则当这两个自然数的和取最小值时,△=______,□=______.
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设P(x,y)为函数y=x2-1(x>


3
)
图象上一动点,记m=
3x+y-5
x-1
+
x+3y-7
y-2
,则当m最小时,点 P的坐标为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知x>0,y>0,且x+y=4,那么xy的最大值是______.
题型:北京模拟难度:| 查看答案
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