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题目
题型:不详难度:来源:
若点(a,b)是直线x+2y-1=0上的一个动点,则ab的最大值是(  )
A.
1
2
B.
1
4
C.
1
8
D.
1
16
答案
将(a,b)代入x+2y-1=0得:a+2b=1,a=1-2b,
ab=(1-2b)b=-2(b-
1
4
)
2
+
1
8

∴ab的最大值是
1
8

故选C.
核心考点
试题【若点(a,b)是直线x+2y-1=0上的一个动点,则ab的最大值是(  )A.12B.14C.18D.116】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=x3+2ax2+
1
a
x,(a>0)
,则f(2)的最小值为(  )
A.12
32

B.16C.8+8a+
2
a
D.12+8a+
1
a
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设实数x,y满足x+y=2,则2x+2y的最小值是(  )
A.8B.4C.2


2
D.2
42

题型:不详难度:| 查看答案
有定点P(6,4)及定直线l:y=4x,Q是l上在第一象限内的点.PQ交x轴的正半轴于M点,问点Q在什么位置时,△OMQ的面积最小,并求出最小值.
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设x、y满足x+4y=40,且x、y都是正数,则lgx+lgy的最大值为(  )
A.40B.10C.4D.2
题型:不详难度:| 查看答案
已知x>0,y>0,且-1,x,4,y,6,这五个数的算术平均数是2,则
1
x
+
1
y
的最小值是______.
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