当前位置:高中试题 > 数学试题 > 均值不等式 > 若x>0,y>0,且x+4y=2,则1x+1y的最小值为(  )A.4B.92C.5D.9...
题目
题型:不详难度:来源:
若x>0,y>0,且x+4y=2,则
1
x
+
1
y
的最小值为(  )
A.4B.
9
2
C.5D.9
答案
∵x+4y=2,
1
x
+
1
y
=
1
2
(x+4y)(
1
x
+
1
y
)=
1
2
(5+
x
y
+
4y
x
)
1
2
(5+2


x
y
4y
x
)=
9
2
(当且仅当
x
y
=
4y
x
时,等号成立)
故选B
核心考点
试题【若x>0,y>0,且x+4y=2,则1x+1y的最小值为(  )A.4B.92C.5D.9】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知正数x,y,z满足x2+y2+z2=1,则S=
1
2xyz2
的最小值为(  )
A.2B.4C.
9
2
D.
9
4
题型:不详难度:| 查看答案
要设计一个矩形,现只知道它的对角线长度为10,则在所有满足条件的设计中,面积最大的一个矩形的面积为(  )
A.50B.25


3
C.50


3
D.100
题型:东城区模拟难度:| 查看答案
已知正整数a、b满足4a+b=30,则使得
1
a
+
1
b
取得最小值的有序数对(a,b)是(  )
A.(5,10)B.(6,6)C.(7,2)D.(10,5)
题型:西安八校联考难度:| 查看答案
若实数x,y满足xy>0,则|x+
1
2y
|+|y+
1
2x
|
的最小值是(  )
A.4


2
B.3


2
C.2


2
D.


2
2
题型:不详难度:| 查看答案
某厂的某种产品的产量去年相对于前年的增长率为p1,今年相对于去年的增长率为p2,且p1>0,p2>0,p1+p2=p.如果这种产品的产量在这两年中的平均增长率为x,则(  )
A.x≥
p
2
B.x=
p
2
C.x<
p
2
D.x≤
p
2
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.