设a、b是实数，且a+b=3，则2a+2b的最小值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设a、b是实数，且a+b=3，则2^a+2^b的最小值是______．

答案

根据基本不等式的性质，有2^a+2^b≥2

2a•2b

2a+b

，
又由a+b=3，
则2^a+2^b≥2

2a+b

，
故答案为4

．

核心考点

试题【设a、b是实数，且a+b=3，则2a+2b的最小值是______．】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

某长方体的对角线长是4，有一条棱长为1，那么该长方体的最大体积为______．

题型：芜湖二模难度：| 查看答案

函数y=

x2+4

的最大值为______，最小值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

在三角形ABC中，过中线AD中点E任作一直线分别交边AB，AC与M、N两点，设

，

，(xy≠0)则4x+y的最小值是______．

题型：江苏二模难度：| 查看答案

已知圆x²+y²-4x-2y-6=0的圆心在直线ax+2by-2ab=0上，其中a＞0，b＞0，则ab的最小值是（　　）

A．8

B．4

C．2

D．1

题型：不详难度：| 查看答案

若对所有正数x、y，不等式

≥

x+y

都成立，则a的最大值是（　　）

A．1

B．

C．2

D．4

题型：安徽模拟难度：| 查看答案

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