题目
题型:不详难度:来源:
A.(-∞,-1) | B.(-2,2) | C.(-1,1) | D.(-1,+∞) |
答案
设这个图形与x轴交点分别为x1,x2(x1<x2)
那么在x1<x<x2,f(x)有最大值,在x=-1时取得,f(-1)=2
由f(x)=|x2+2x-1|=2,可得x=-3或者1,
∴-3<a<x1<b<-1,
若a<b<-1且f(a)=f(b),
此时a2+2a-1>0,b2+2b-1<0
那么有a2+2a-1=-(b2+2b-1)
解得:a+b=1-
a2+b2 |
2 |
∴ab+a+b=ab+1-
a2+b2 |
2 |
(a-b)2 |
2 |
∵-3<a<b<-1,
∴0<b-a<(-1)-(-3)=2
∴0<(b-a)2<4
∴-1<1-
(a-b)2 |
2 |
即:-1<ab+a+b<1
故答案为:(-1,1).
核心考点
试题【设函数f(x)=|x2+2x-1|,若a<b<-1,且f(a)=f(b),则ab+a+b的取值范围为( )A.(-∞,-1)B.(-2,2)C.(-1,1)D】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若BC=3,AC=4,P是AB上的点,求点P到AC,BC的距离乘积的最大值;
(2)若△ABC的面积是4,求内切圆半径的范围.
16 |
x+2 |
A.有最小值3 | B.有最大值12 | C.有最大值9 | D.有最小值9 |
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