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题目
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若实数a,b满足a+b=2,则3a+3b的最小值是(  )
A.18B.6C.2


3
D.2


6
答案
由于3a>0,3b>0,
所以3a+3b≥2


3a3b

=2


3a+b

=2


32

=6.当且仅当3a+3b,a=b,即a=1,b=1时取得最小值.
故选B
核心考点
试题【若实数a,b满足a+b=2,则3a+3b的最小值是(  )A.18B.6C.23D.26】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
若正实数x、y满足条件lg(x+y)=1,则
10
x
+
10
y
的最小值为______.
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若b<a<0,则下列结论不正确的是(  )
A.a2<b2B.ab<b2C.
b
a
+
a
b
>2
D.|a|-|b|=|a-b|
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设x,y为正实数且满足
4
x
+
9
y
=1
,则xy有(  )
A.最小值12B.最大值12C.最小值144D.最大值144
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已知a>b>0,则a+
1
b(a-b)
的最小值为(  )
A.2B.3C.4D.2


2
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三个正数a,b,c满足a+b+c=1,则
1
a+b
+
4
c
的最小值为______.
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