题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分8分）A、B两城相距100km，在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数.若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月.
（Ⅰ）把月供电总费用y表示成x的函数，并求定义域；
（Ⅱ）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小.

答案

（Ⅰ）y=5x²+(100—x)²（10≤x≤90）；（Ⅱ）当核电站建在距A城米时，才能使供电费用最小

解析

解：（Ⅰ）y=5x²+(100—x)²（10≤x≤90）；…………………………5分
（Ⅱ）由y=5x²+(100—x)²＝x²－500x+25000＝＋.
则当x＝米时，y最小.
故当核电站建在距A城米时，才能使供电费用最小.……………………………8分