题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)当x﹥1时, ﹤ ( );
(Ⅱ)当时,。
答案
解析
则当x>1时,.
又有, 即
证法二:由均值不等式,当x>1时,,故 ①
令,则,.
故,即 ②
由①②得,当x>1时,.
(Ⅱ)(证法一)
记,
由(Ⅰ)得
令,
则当1<x<3时,
因此在(1,3)内是递减函数,
又由,得,
所以
因此在(1,3)内是递减函数,
又由,得.
于是,当1<x<3时,
(证法二):
记
则当1<x<3时,由(Ⅰ)得
因此在(1,3)内单调递减
又,所以即.
考点定位:本大题考查导数题目中较为常规的类型题目,考查的切线,单调性,以及最值问题都是课本中要求的重点内容,考查构造函数用求导的方法求最值的能力
核心考点
举一反三
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
A. | B. | C. | D.10 |
A. | B. | C. | D.不确定 |
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