题目

题型：不详难度：来源：

若且满足，则的最小值是（    ）

A．

B．

C．7

D．6

答案

C

解析

试题分析：将x用y表示出来，代入3^x+27^y+1，化简整理后，再用基本不等式，即可求最小值．解：由x+3y-2=0得x=2-3y，代入3^x+27^y+1=3^2-3y+27^y+1=+27^y+1，∵＞0，27^y＞0，∴+27^y+1≥7，当=27^y时，即y=，x=1时等号成立，故3^x+27^y+1的最小值为7，故选C．
点评：本题的考点是基本不等式，解题的关键是将代数式等价变形，构造符合基本不等式的使用条件．