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题目
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利民工厂某产品的年产量在100吨至300吨之间,年生产的总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的关系可近似地表示为y-30x+4 000,则每吨的成本最低时的年产量为________.
答案
200
解析
由于每吨的成本与产量之间的函数关系式为g(x)=-30(100≤x≤300),由基本不等式得g(x)=-30≥2 -30=10,当且仅当时取得等号,此时x=200.
核心考点
试题【利民工厂某产品的年产量在100吨至300吨之间,年生产的总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的关系可近似地表示为y=-30x+4 000,则每吨的成本最低时的年】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
若向量a=(x-1,2),b=(4,y)相互垂直,则9x+3y的最小值为(  )
A.4B.6C.9D.12

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已知关于x的不等式ax2+2x+b>0(a≠0)的解集是,且a>b,则的最小值是(  )
A.2B.2C.D.1

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若直线ax-by+1=0平分圆C:x2+y2+2x-4y+1=0的周长,则ab的取值范围是(  )
A.B.C.D.

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若a,b∈R,且ab>0,则下列不等式中,恒成立的是(  )
A.a+b≥2 B.>C.≥2D.a2+b2>2ab

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设x,y,z均为正整数,满足x-2y+3z=0,则的最小值是________.
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