题目
题型:不详难度:来源:
设,若方程有两个均小于2的不同的实数根,则此时关于的不等式是否对一切实数都成立?并说明理由。
答案
解析
试题分析:由题意得
得;
若对任意实数都成立,则有:
(1)若=0,即,则不等式化为不合题意
(2)若0,则有
得,
综上可知,只有在时,才对任意实数都成立。
∴这时不对任意实数都成立
点评:对于二次函数f(x)=ax2+bx+c=0(a≠0)在实数集R上恒成立问题可利用判别式直接求解,即 :f(x)>0恒成立;f(x)<0恒成立,若是二次函数在指定区间上的恒成立问题,还可以利用韦达定理以及根与系数的分布知识求解.
核心考点
举一反三
A. | B. |
C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
A. | B. |
C. | D. |
范围为
A. | B. | C. | D. |
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