题目

题型：不详难度：来源：

已知函数
（1）解不等式
（2）若.求证：.

答案

（1）；（2）证明过程详见解析.

解析

试题分析：本题主要考查绝对值不等式的解法和证明不等式问题，考查分类讨论思想和转化能力以及计算能力.第一问，用零点分段法去掉绝对值，解不等式组；第二问，用作差法证明不等式，通过平方去掉绝对值，比较大小.
试题解析：（Ⅰ），
当时，由，解得；
当时，不成立；
当时，由，解得． 4分
所以不等式的解集为． 5分
（Ⅱ），即． 6分
因为，，所以，
所以．故所证不等式成立． 10分