题目

题型：同步题难度：来源：

已知下表：
其中每行、每列都是等差数列，a_ij表示位于第i行第j列的数，
(1)写出a₄₅的值；
(2)写出a_ij的计算公式．

答案

解：(1)观察表格可发现，第一行的首项为4，公差为3；
第二行的首项为7，公差为5，由此可归纳总结出：
第一列是以4为首项，3为公差的等差数列，即a_i1=3i+1，
第二列是以7为首项，5为公差的等差数列，即a_i2=5i+2，
∴，
可知第4行的公差为9，
∴。
(2)由(1)可知，第i行中，，
所以第i行的公差为2i+1，
∴。